Лекция №10. Билинейные и квадратичные формы. (Степанов Д. А.)
Теорема Гамильтона-Кэли (продолжение) 00:00:00 — Теорема Гамильтона-Кэли. Док-во 00:14:10 — Завершение док-ва Билинейные формы 00:22:45 — Билинейные и квадратичные формы 00:24:20 — Определение билинейной формы 00:27:40 — Пример: скалярное произведение векторов 00:28:34 — Лемма 1 (однозначность билинейной формы) 00:37:30 — Матрица билинейной формы A 00:39:10 — Координатное и матричное представление бил. ф. 00:41:40 — Симметричные и кососимметричные бил. ф. 00:43:40 — Преобразование матрицы бил. ф. при переходе к новому базису 00:46:30 — Док-во формулы преобразования 00:51:50 — Следствия (инварианты бил. ф.) Квадратичные формы 01:00:25 — Определение квадратичной формы 01:06:36 — Теорема 2 (формула поляризации) 01:10:20 — Док-во th2 01:16:10 — Явная формула поляризации 01:20:45 — Матрица квадратичной формы 01:21:40 — Аналитический вид кв. ф. 01:23:38 — Пример квадратичной формы, составление симметричной матрицы Тема лекции: Теорема Гамильтона-Кэли. Билинейные и квадратичные формы. Формула поляризации. Съёмка и обработка: Стас Лешкович (Ириска) Лекция была записана 7.04.26 в аудитории Б. Физ. Приятного просмотра!
Теорема Гамильтона-Кэли (продолжение) 00:00:00 — Теорема Гамильтона-Кэли. Док-во 00:14:10 — Завершение док-ва Билинейные формы 00:22:45 — Билинейные и квадратичные формы 00:24:20 — Определение билинейной формы 00:27:40 — Пример: скалярное произведение векторов 00:28:34 — Лемма 1 (однозначность билинейной формы) 00:37:30 — Матрица билинейной формы A 00:39:10 — Координатное и матричное представление бил. ф. 00:41:40 — Симметричные и кососимметричные бил. ф. 00:43:40 — Преобразование матрицы бил. ф. при переходе к новому базису 00:46:30 — Док-во формулы преобразования 00:51:50 — Следствия (инварианты бил. ф.) Квадратичные формы 01:00:25 — Определение квадратичной формы 01:06:36 — Теорема 2 (формула поляризации) 01:10:20 — Док-во th2 01:16:10 — Явная формула поляризации 01:20:45 — Матрица квадратичной формы 01:21:40 — Аналитический вид кв. ф. 01:23:38 — Пример квадратичной формы, составление симметричной матрицы Тема лекции: Теорема Гамильтона-Кэли. Билинейные и квадратичные формы. Формула поляризации. Съёмка и обработка: Стас Лешкович (Ириска) Лекция была записана 7.04.26 в аудитории Б. Физ. Приятного просмотра!